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 ha de tomar un valor primo con 2 A, es necesario y suficiente que 
	

(rta + ¿y) , ó («a + I) y) sea primo con 2 A. Mas, si conservando y un 
	
 valor determinado de los escritos antes, recibe a sucesivamente los del 
	
 sistema completo de restos (mod. 2 A) 
	

0, 1, 2, 3, (2A-1), 
	

la expresión (aa+iy) producirá también, por ser a primo con el mó- 
	
 dulo 2 A, un sistema completo de restos, según el mismo módulo (63); 
	
 j, por consecuencia, á cada valor par de los atribuidos á y correspon- 
	
 derán a (2 A) posibles para a, significando o lo que casi siempre (55). 
	
 Demos ahora á y cualquiera de los A valores impares 
	

1, 3, 5, 7, (2A-1). 
	

Entonces, si A es par, la condición para que 
	

(« a -f- 5 y)" dr A y 
	

sea primo con 2 A, se reduce á que {aa-i-hy) lo sea; j, por lo tanto, 
	
 a puede recibir tp (2 A) valores como antes. Si A, por el contrario, y 
	

A y , en consecuencia, fuesen impares, la expresión 
	

(ffi y. + i y) ± A y 
	

deberá ser entonces impar y primo con A, y para esto (tóa + Jy) par 
	
 y primo con A, y, lo mismo de consiguiente, el resto (mod. 2 A) de 
	
 («a + 5y); y recíprocamente: siendo par y primo con A el resto 
	
 (mod. 2 A) de (aa -t-iy), la condición principal, antes enunciada, 
	
 quedará cumplida. Ahora bien, si atribuimos á a todos sus 2 A valo- 
	
 res, los restos de (« a + 5 y) recorrerán estos mismos 2 A valores, en- 
	
 tre los cuales existirán los A siguientes, pares, 
	

0,2,4, 2(A-1), 
	

y entre estos últimos a (A) primos con el número impar A. Este nú- 
	

