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 impares de a; y, por cousecuencia, que el número total de combina- 
	
 ciones posibles (a, y) es también A » (2 A). Pero , si y fuese impar, 
	
 y a recorriera sus 2 A valores, como puede también ocurrir sin fal- 
	
 tar á la condición impuesta, la expresión (a a + í y) tomarla dos veces 
	
 el mismo sistema completo de restos (mod. A); á cada uno de los A im- 
	
 pares valores de y corresponderían, por lo tanto, 2» (A) = 2 cp (2 A) 
	
 posibles de a; y el número total de combinaciones (a, y) seria enton- 
	
 ces 2Atp(2A). Y sumado este número con el anterior, resultan 3Atp(2A) 
	
 combinaciones posibles en el caso que estamos estudiando. 
	

Resumiendo: el número total de pares de series aritméticas, entre sí 
	
 correspondientes, 
	

a;=2A'P-)-a, y = 2A?/'-t-y, 
	

que satisfacen á la condición I, tantas veces recordada, tiene por ex- 
	
 presión 
	

10. A o (2 A), 
	

en la cual: 
	

10 = 2, cuando sea d = 1 
	

tij = 1 , cuando (t = 2, y B = I (mod. 8) 
	

w = 3, cuando ^ = 2, y Z> = 5(mod. 8). 
	

LÍMITES DE LOS DOS MIEMBROS DE LA ECUACIÓN FUNDAMENTAL. 
	

Volvamos nuevamente sobre la ecuación fundamental. Haciendo en 
	

ella 5 = 1 + p, multiplicándola por p, y dividiéndola por a '^^, toma 
	
 la forma: 
	

P-^/ 2 ,, 2V+P ~ 1+p *^ 1+? ~'\n) i+p' 
	

7 2,, 1 
	

n 
	

