﻿552 
	

4 111 
	

^* = -(l--r + T--T-*- ) = 1' 
	

en atención á que la serie inclusa en el paréntesis, llamada de Leihnitz. 
	

tiene por valor —ti. Y este resultado viene á confirmar de nuevo el 
	

principio antes establecido (148) de que, para la determinante J9=— I, 
	
 sólo existe una clase de formas (con los coeficientes extremos posi- 
	
 tivos). 
	

Para deducir de la fórmula general de h el valor particular /¿' 
	
 de este número, respecto de las formas de segunda especie, debemos dis- 
	
 tinguir los dos casos, i? = 1 (mod. 8), y ií = 5 (mod. 8), para los 
	
 que w toma, como sabemos, valores diferentes. En el primero, es 
	
 /. = 2, w = 1; y, por consiguiente: 
	

2 /i>x 1 
	

A' ^ — ^1 —D . lím. V 
	

íi/,,i-P 
	

ó igual al número que encontramos relativo á las de primera especie. 
	
 En el segundo, x. = 2, w = 3, y, por tanto: 
	

1 2 - ■ / 
	

-.— v/-i>.lím. S( 
	

I)\ 1 
	

%/ ,,'-9 
	

ó igual al tercio del correspondiente á las de primera especie; con la 
	
 única excepción i> = — 3, en que x = 6; pues, para este valor par- 
	
 ticular de la determinante, se confunden de nuevo los números de clases 
	
 de formas, sean éstas de la primera, ó de la segunda especie. 
	

En resumen: designando por h el número de tales clases para las 
	
 formas de primera especie, y por li el referente á las de segunda, te- 
	
 nemos: 
	

/i'= 7¿, cuando D = 1 (mod. 8), y para i) = — 3. 
	

A = — A, cuando i> = ij (mod. 8), exceptuando D — — 3. 
	

