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tes, los números de clases do formas de la una, y de la olra especie, son 
	

iguales. 
	

174. — Reducción del jJi'ohhma queeslmnos estmliando al caso de nna de- 
	
 terminante^ no divisible por ningún cuadrado. 
	

En los artículos anteriores hemos visto que el número de clases de 
	
 formas primitivas, de segunda especie, para una determinante cualquie- 
	
 ra, se halla siempre mediante el número de las clases relativas á las 
	
 formas de primera especie. De lo cual se desprende que el problema, 
	
 principal objeto de este capítulo, de hallar el número de clases de for- 
	
 mas para una determinante conocida, puede de.sde luego concretarse á 
	
 encontrar tal número respecto de las formas de primera especie. 
	

Pero no sólo á las formas de la primera especie, sino exclusivamen- 
	
 te, además, á aquéllas, cuya determinante 1) no sea divisible por nin- 
	
 gún cuadrado (excepto el 1), puede reducirse todavía el problema que 
	
 estamos examinando: y de esta nueva restricción trataremos ahora, para 
	
 continuar después con más facilidad nuestro estudio. 
	

Sea J) una determinante cualquiera; siempre podremos establecer 
	

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la igualdad D = D' S~, en la cual 5 represente el máximo cuadrado, 
	
 contenido en D; y D' , por lo tanto, será un ¡¡roducto de factores 
	
 primos, desiguales (ó lamljien = — 1), que tendrá igual signo que 
	
 I). Veamos, pues, cómo el número de clases de formas, para la de- 
	
 terminante D, se refiere al número de clases de formas, para la deter- 
	
 minante D' . Comparemos primeramente entre sí las dos sumas, relati- 
	
 vas á D V D'. 
	


donde, para mayor sencillez, hemos escrito s por 1 +1^; después de 
	
 haberlas distinguido, acentuando la segunda, referente á D', en la cual 
	
 representará la letra n todos los números positivos y primos con '2IJ' . 
	

