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 Sabemos que toda serie es convergente cuando la suma de un nú- 
	
 mero cualquiera de términos, siguientes á los n primeros, llega á ser 
	
 menor en valor absoluto que una cantidad tan pequeña como queramos, 
	
 creciendo n suficientemente. Según esto, escribamos la suma de los 
	
 m términos, siguientes á los n primeros en la serie elegida, que 
	
 será: 
	

P /— L___i_U + p /-^- — ^-\ 
	

\(?i + I) (íH-2) / ^ \(ií + m) («+»i+n / 
	

Como, por una parte, las m diferencias 
	

(«+])* {n+2)' (íi+2)' Oi-hSf {n+nif {n+m+i)' 
	
 cuya suma total es evidentemente 
	

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son todas positivas; y, por otra, sus coeficientes 
	

son numéricamente menores que C; el valor absoluto do la suma de 
	
 los m términos de la serie, antes escritos, será menor también que el 
	
 producto de C por la suma de las m diferencias antes expresadas: 
	
 esto es, menor que 
	

/I 1 \ 
	

U«4- 1/ {n + m-h 1) 
	
 y, con mayor razun menor que 
	

