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donde yj P se toma i)ositivamente) y el símbolo de Jacobr tiene el va- 
	
 lor cero^ siempre que s no sea primo con P. Y, si por abreviar, es- 
	

tablecemos la igualdad 
	

W)=fAj}, 
	

dx 
	

■''ti*' 
	

en la que puede recorrer la letra s todos los números incongruentes 
	
 (mod. P) y primos con este modulo, la expresión de la serie N será 
	
 por último: 
	

— '/'— 1! 
	

N=- ' ' _ S/(l + S t) (i + s ( - !)'■) 'K'^O- 
	

donde r representa un sistema completo de restos (mod. 8). Dando, 
	

pues, á r estos valores, á saber, O, 1, 2, 7, se obtienen para los 
	

cuatro casos en un principio distinguidos, los resultados respectivos si- 
	
 guientes: 
	

I. ií = ± P = 1 (mod. 4); o= f- I, £=j-l; 
	

N.2s'l>^-i ^ *''"'' {,i(0)-A(4)} 
	

II. iJ = ±: i^ = 3 (mod. 4); o=-i, £ = -t- 1: 
	

N .'2^'P^-i.i~ ^^~^' {A (2) - A (6) } 
	

las potencias pares de o y £ son la unidad positiva: luego la suma en fuestion 
	

i- / ^ 2í- 3)' 1- ^ Sí-I >• ' 3,-\ / ,-\ 
	

La otra suma no ofrece diíicullad ninguna: pues es la misma del Apéndice cita- 
	
 do en el texto. 
	

