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siendo \/ 2 siempre positiva. Excluyendo desde ahora este caso P=\. 
	
 y designando por m los restos mínimos positivos (mod. 8 P) del nú- 
	
 mero (Pr-hSs), ¡lara lo cual es indispensable (72) que se verifiquen 
	
 las relaciones 
	

m = Pr (mod. 8), m = 8 s (mod . P), O < «i < 8 />, 
	

sera: 
	

1 
	
 r d X , / , m -\ / t: m t\ . 
	

y, en consecuencia: 
	

donde oii designa los » (/•) números positivos, primos con /*, me- 
	
 nores que 8 i', y al mismo tiempo = /• r (mod. 8). Mas estos números 
	
 m son también incongruentes , según el módulo P: por lo cual 
	

^(-77) = O, 
	

y pueden, de consiguiente, suprimirse en la última expresión todos los 
	
 términos independientes de m, y quedar entonces reducida á la forma: 
	

■H-)=yHp;K^--8:p--8p) 
	

(2) 
	
 m = Pr (mod. 8) , O < í» <:8P. 
	

Con esto la serie infinita iV se convierte en una suma de un núme- 
	
 ro finito de términos en todos los casos que pueden ocurrir; mas toda- 
	
 vía dicha serie es susceptible de importantes modificaciones, fundadas 
	
 en algunas propiedades de las ocho expresiones para '} (r), que vamos 
	

