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se deriva de la misma naturaleza de aquellas eanlidades, á saber: que para ma reliar 
	
 de un limite á otro en la integral de variable compleja pueden seguirse, no uno de- 
	
 terminado, sino infinitos caminos, de los cuales dependo el valor de la integral de- 
	
 finida correspondiente. Por esta razón la ley 
	

/ 
	

f(z)dz = F{z)-F[z,) 
	

que es exacta para las variables reales, siempre que /'(?) exprese la derivada de 
	
 F(2), no lo es, en general, para las variables complejas; puesto que, según hemos 
	
 indicado, el valor de la integral para estas variables no depende solamente de sus- 
	
 limites, superior é inferior, ó extremos; sino también de los valores que adquieran 
	
 sus elementos diferenciales para valores comprendidos entre aquellos límites. 
	

Imaginemos ahora una porción de plano, determinada de cualquier modo; y 
	
 admitamos que P y Q son dos funciones reales de x é y, que no dejen de ser 
	
 finitas y continuas para todos los valores que puedan recibir estas variables dentro 
	
 de la porción superficial marcada. La integral que comprende toda esta porción, 
	

// 
	

(i_q_([p 
	

dx dy 
	

\ dxdy. 
	

es igual á la integral lineal, 
	

/ 
	

[Pdx+Qdy], 
	

que abraza el contorno entero de la misma. 
	
 Si la expresión 
	

Pda- + Qdy 
	

fuese una diferencial completa, la integral 
	

(Pdx + Qdy) 
	

/- 
	

referida al contorno entero de una porción de plano, dentro del cual permanecieran 
	
 P y Q, finitas y continuas, sería igual á cero, como se demuestra en los Cálculos. 
	
 Así, pues, siendo la condición, para que Pdx+Qdy sea una diferencial completa, 
	

dP^da. 
	
 dy dx 
	

