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W^ I +r + r +r -+- + r '" 
	

medíanle un procedimiento exclusivamente algebraico; pero Dirichlel. 
	
 valiéndose del Cálcalo, esludió con más generalidad y elegancia este 
	
 asunto; y nosotros vamos á trasladar aquí, con la exactitud y claridad 
	
 que podamos, las investigaciones de este ilustre matemático acerca del 
	
 mismo, compendiadas hábilmente por Dedekind (*). 
	

I .—Lema concerniente d las series de Fourier. 
	

En la teoría de estas series se demuestra que, para los valores de .r 
	
 desde x = 0, hasta a; = tí (estos límites inclusive), se verifica siem- 
	
 pre la ecuación 
	

o{x) = — n^^ -r- a eos a; + « eos 2 x -\- a, eos 3 .r -J- ( I ) 
	

cuando, dentro del expresado intervalo, representa o (x) una función 
	
 continua y finita; determinándose los coeficientes a , a , a por la 
	

fórmula 
	

■K 
	

2 /* 
	

« = -^ / o (j-) coss xd x: 
	

(I 
	
 de la cual, si suponemos ¿c = O, resulta esta otra: 
	

Tí cp (0) = N /tí [x) eos s xdx: 
	

('] Dii-ii-lili't. ífírAA'»- W/mr/f. Suplemento I. 
	

