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 refiriéndose el signo sumalorio á todas las mn combinaciones de cada 
	
 uno de los valores de s con cada uno de los valores de t. Ahora bien, 
	
 como 
	

in s' >it ni .<¡ -+- n f) ^ , 
	

= ■■ — — 2st, 
	

11 -\- m m 11 
	

y lodos los múltiplos de 2 t^í pueden suprimirse en el exponente de e. 
	
 tendremos: 
	

cp .h m, n) o [/i íi, m) = ^ e '"'" ^ '"'' ^ . 
	

Mas, si establecemos la igualdad 
	

m s -\- nt = r, 
	

se concibe bien pronto ([ue, cuando .? y t hayan recibido todos sus 
	
 valores, habrá adquirido r también m n valores, incongruentes lodos 
	
 según el modulo mn; pues de la congruencia evidente, dada la signi- 
	
 ficación de s y ^, 
	

ms + n l^ MS A- )i ( (mod. mii ^ 
	

se desprenden estas otras: 
	

ms = ¡lis' (mod. u), n t = n (' (mod. rii): 
	

y, por ser m y n primos entre sí, las siguientes: 
	

s ~ s' (mod n), t = t' (mod. m): 
	

las cuales patentizan que sólo podrá adquirir r valores congruentes 
	
 (mod. m7i], cuando los valores de s sean congruentes (mod. m), y los 
	
 de í congruentes (mod. ím); y por consecuencia, que á las mn com- 
	
 binaciones diferentes de los valores de s j í, corresponden mii va- 
	
 lores de r, incongruentes (mod. mn), que constituyen un sistema com- 
	
 pleto de restos según este módulo m n: luego 
	

