﻿()tí(j 
	

431 
	
 31 
	

1 1 
	

(6 
	

20 
	

21 
	

1 
	

20 
	

Y, por consecuencia, como antes: 4 3 1. = 1 1 6, . 
	

\ .j 10 
	

Nótese que, no alterándose la totalidad de unidades que un número 
	
 contiene, porque varié su modo de ser escrito, según el sistema de nu- 
	
 meración que se adopte, no liabrá inconveniente en establecer la 
	

igualdad: 
	

iV =IY =a2 -ha2 -ha 2^ + . 
	

10 2 1 2 
	

relativa á los sistemas decimal y binario. Y, como las cifras en este úl- 
	
 timo sistema solo pueden ser O y 1, es claro que la forma polinómica 
	
 del número JV es en realidad la suma de la progresión geométrica, 
	
 completa ó incompleta, 
	

2 , * , 2, 2 , : 
	

de lo cual se colige que todo número decimal es una suma de potencias, 
	
 sucesivas, ó no, del número 2. Así sucede, por ejemplo: 
	

63. 
	

in 
	

I I 1 
	

K^2V2' + ^V2V2'+2" 
	

75 =10 10 11 - 2'' -f- 2'' + 2' + 2" 
	

10 2 
	

'M = I I O I O :^ 2' + 2'' + 2' 
	

1(1 2 
	

En los principios demostrados se funda el teorema que sigue: 
	

