﻿GfiO 
	

2i [^J — 
	

y* - I p-i 
	

que demuestra el teorema. 
	

Como el primer miembro de esta última igualdad es por su signifi- 
	
 cado siempre entero, se desprende de la misma que la diferencia 
	
 iV— V(«) es siempre divisible por {p — 1). 
	

Ejemplos. 1 .° El número decimal 73 escrito en el sistema quinario 
	
 es 243.; en la serie natural 
	

1, 2, 3 73, 
	

por consecuencia, se hallará contenido, como factor, el número 5, 
	

73 - (2 +4 + 3) 
	

2 (c) = r j = 16 veces. 
	

o — 1 
	

2.° El número decimal 53 es equivalente al 1222. en el sistema 
	
 ternario: luego en la serie 
	

1, 2, 3, 53 
	

se hallará contenido el factor 3 
	

53 -(1+2-1-2 + 2) 
	
 2 (c) = r^ i = 23 veces. 
	

o — 1 
	

Corolario. — Si p representa un número primo., y el número N, de 
	
 n cifras, se escribe en el sistema de base j», el número de veces que el 
	
 factor p se Jialla contenido en el producto 
	

N\ = 1.2.3 {N~ [)N, 
	

tiene también por expresión el cociente 
	

