﻿c ) Si el divisor es una potencia, / , de un factor / de la base, pri- 
	
 mo con los demás factores, dicho divisor, / , lo será de i , y se verifi- 
	
 cará, por lo tanto, en este caso también, la congruencia 
	

A^= a , a a a (mod./V 
	

la cual pide, para que N sea divisible por /' , que las s primeras ci- 
	
 fras de la derecha del dividendo sean ceros, ó compongan un múltiplo 
	

de /. 
	

Conviene advertir que, sólo en el caso de ser el factor /, primo con 
	
 todos los demás factores de la base h, se puede asegurar que su poten- 
	

cia,/ , será divisor de la misma jjolencia, I , de la base, sin serlo de 
	
 potencias inferiores; y tal caso ocurrirá siempre que la base contenga 
	
 solamente dos factores primos, desiguales, y elevados á la primera po- 
	
 tencia. 
	
 2.° Consideremos ahora los divisores primos con la ])ase y, por lo 
	

lauto, con sus potencias sucesivas. Si designamos por h^ la mínima de 
	
 estas potencias congruente con la unidad (niod. </), y escribimos el nú- 
	
 mero N en el sistema cuya base sea S', lo cual equivale á descompo- 
	
 nerlo en grupos de s cifras cada uno (comenzando por la derecha na- 
	
 turalmente} , es indudable que la congruencia (2) se convertirá en esta 
	
 otra: 
	

N = g ^ [moa. d), (3) 
	

representando g^ la suma de los grupos mencionados: cada uno de los 
	

cuales significa, respecto del número N^ escrito en el sistema de base 
	

l)"^ lo mismo que cada una de las cifras a de aquel número iV, escri- 
	
 to en el sistema de base 1). 
	

Mas, si el exponente e, á que pertenece h según el divisor d, fue- 
	
 se par, no sólo se verificará, como antes, la congruencia 
	

I = 1 (mod. d)\ sino también: I'' = — 1 (mod. d)\ 
	

