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 y entonces, descomponiendo el número N en grnpos de ^ t cifras 
	
 cada uno, y designando por g _ la suma de los grupos de lugar par, 
	

y por y^ , la suma de los grupos de lugar impar, será cierla también 
	
 la siguiente: 
	

N = {g^_^-y^.J{moi\.d). (4) 
	

a ) Sea el divisor d — (5—1), esto es, la hase menos la unidad: de 
	
 la congruencia evidente 
	

5= I (mod. {h- \)) 
	
 se deduce £ = 1, y, por consecuencia: 
	

N ^L g ~ a -ha -+- a (mod. ¿— 1). i 
	

La misma condición para todo factor de (5 — 1). 
	

h ) Sea el divisor d ^= b — 1; y de la congruencia entonces cierla 
	

b'-= 1 (mod. (5*-!)), 
	
 se desprende esta otra: 
	

i\^ = /(mod. (l¡-\)) 
	

aplicable también á cualquier factor de [h — 1). 
	

c ) Sea el divisor íZ = (5 + 1), esto es, la base más la unidad: de 
	
 las congruencias consiguientes: 
	

5 = — 1 (mod. (5+1)) 
	

5^ = + l (mod. {h-^[)) 
	

se deriva la que á continuación se expresa: 
	

N^[g — y) (mod. (i + I)). 
	

