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 El mismo carácter para lodo factor de {b -h 1). 
	

d ) Sea d = [b -h [): de las congruencias 
	

■.•5 
	

b =- I (mod. {b -h 1) ) 
	

b^'= -+- 1 (mod. (i'V 1)) 
	
 se deduce la que sigue: 
	

N={í/^-9/){mod. (J + 1)), 
	

que expresa, como las correspondientes, anteriores, la condición de di- 
	
 visibilidad del número iV por (í + 1), y, en consecuencia, por cual- 
	
 quier factor de (i + 1). 
	

A<;uenta del lector corre la traducción de las congruencias que 
	
 preceden al lenguaje vulgar, así como el aplicarlas al sistema de nume- 
	
 ración que mejor le convenga. Sólo advertiremos que las comprendidas 
	
 en el g. 1.°, tomando por base 10, indican los caracteres de divisibi- 
	
 lidad por 10'; por 2 y por 5; por 2 y por 5 ; así como las del 
	
 §. 2.° contienen las condiciones de divisibilidad por 9 y por 3; por 
	

99 = 10^ — i y sus factores 3, 9, 11, 33, 99, etc.; por 11 = 10 -h 1; 
	

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por 101 = 10 -t- 1 ; por 1001 = 10' +1 y sus factores que son 
	

7, 11, 13, 77, 91, 143; etc. 
	

Para concluir diremos que la condición de divisibilidad de un nú- 
	
 mero ]V (de base b) por otro cualquiera, d, puede bailarse, en ge- 
	
 neral, descomponiendo este divisor d en sus factores primos; y la con- 
	
 dición que se busca será la reunión de las concernientes á estos facto- 
	
 res primos. 
	

