(55) Castellarnau. — visión microscópica. 311 



ley de Lagrang-e-Helmhültz establece para un rayo muy pró- 

 ximo al eje esta relación: 



/Til ^ — JLA. 



'^^ V ~ n' - k" 



en la que (fig*. 3) í^ y ^' son los índices de refracción de los 

 medios entre el objeto y la lente frontal, y en la parte poste- 

 rior del objetivo, y ^ y ^' los diámetros del objeto y de la 

 imág-en. Dividiendo el numerador y denominador del término 



-77- por /¿, con lo cual su valor no se altera, se trasforma en 



—r-, puesto que -y- es ig"ual al aumento A , y podemos es- 

 cribir 



v n' ' A' 



Pero como los áng-ulos v' y v son muy pequeños, se confun- 

 den con los senos, y como la ley del aplanatismo les convie- 



v' sen. v' 



ne también, en lue-ar de — podemos poner '- — = c. Re- 



V sen. V ' <• ■ 



cordando además que en el caso del microscopio siempre la 



imág-en se forma en el aire, n' será 1, y la anterior ecuación 



queda reducida á 



1 



c -=n . —-. 

 A 



Sustituyendo este valor de c en la ecuación (a) de condi- 

 ción del aplanatismo, tendremos: 



sen. u' I , 1 



= n . — — ; sen. w ^ n . sen. u 



sen. u 'A' ' ' ' ' A' 



y llevando este valor de sen. %' á la ecuación fundamental (4), 

 y teniendo en cuenta que J. = — (1). 



(5) - — r-i- = —T- n . sen. « — - = n . sen. u = a, 



f f ^ 



(1) En estricto rigor la cantidad d de la fórmula A = — - no es igual á la á que 



hasta ahora hemos considerado y que está señalada en la fig. 3; pues para determi- 

 nar el aumento la distancia hay que contarla á partir del plano focal principal pos- 

 terior del objetivo; pero en el caso presente, sobre todo tratándose de distancias foca- 

 les muy pequeñas, pueden suponerse iguales sin error sensible. 



