314 ANALES DE HISTORIA NATURAL. (58) 



Conociendo el áng-ulo u en el aire, es fácil determinar el equi- 

 valente en el ag-ua, bálsamo, etc., para los objetivos de aperr 

 tura numérica menor que 1 ; pues de la ley de los senos se 

 deduce que siendo u el áng-ulo en el aire y sus equivalentes 

 u' , íi" ... en los medios de índice n', n" ... existirá esta relación: 



1 „ 1 



sen. % = sen. u . — r; sen. u = sen. u . —? 



Pero siendo los índices n' , n" ... mayores que el del aire, 

 lleg-ará el caso de que u será ig-ual á 90°, y habrá por lo tanto 

 lleg-ado á su límite (áng-ulo de abertura = 2i(, = 180"), mien- 

 tras que los áng-ulos ít' , u" ... podrán aún crecer. La relación. 



anterior exige, pues, que se7i. u < —p, y en el límite cuando 

 sen.u'=- — , que es la expresión del ángulo ¡imite, ?í será 



ib 



igual á 90°. 



La tabla que pongo á continuación da, para las aperturas 

 de dos en dos céntimos, entre 0,80 y 1,33, y de cinco en cinco 

 para las demás, los ángulos correspondientes en el aire, agua 

 é inmersión homogénea (= ángulo en el bálsamo ó en crown). 

 Su cálculo es sumamente sencillo, pues se reduce á dar los 

 distintos valores 1, 1,02, 1,04... á«, en la fórmula « = ^ . íe?i. ^ 

 y despejar sen. u{\) — 2 w es el ángulo de abertura. Hacien- 

 do <?== 1 se obtienen estos valores para los ángulos de aberr 

 tura de las tres clases de objetivos: 180°, 97° 30' 20" y 82° 16' 40" 

 que marcan el punto de partida ascendente y descendente ept 

 los dos últimos, y el límite superior en el primero. Los obje- 

 tivos de inmersión superiores á estos ángulos se llaman d,e 

 gran ángulo. 



(1) Supongamos que queremos hallar el ángulo que corresponde á la inmersión 

 homogénea \s. A K = 1,14. La fórmula será: log. sen. xi = log. 1,14 -|- comp. log. 1,52. 



0.05690485 

 1.81815641 



log. sen. u = I.875061'26; u = 48" 35' 30" 



