I. MATHEMATICA 



{. Nota sobre alguns (heoremas novos de slalica 



POR 



DANIEL AUGUSTO DA SILVA 



Seja um systema qualquer de forças no espaço P, F, etc, que de- 

 compostas em relação a três eixos rectangulares dêem as componentes 



X, Y, Z, X', r, Z', etc, 



e os binários componentes 



L', M, N, L', M', N', etc. 



Sendo R a resultante das forças, G a dos binários, e o o angulo 

 formado por R, e pelo eixo de G, temos 



R=^{ixy-i-{y.Yf-^ÇLzy; 



RG cos e = vXv/, + 2Fv7(/_|_v^v^ (^), 



o valor de R pôde exprimir-se immediatamente pela grandeza das 

 forças dadas, e das suas inclinações reciprocas, pois que como é sabido 



R = \/^p-^ + 2^PP' cos PP'. 



Mostraremos como também o primeiro membro da equação (A), 

 que dá o binário resultante minimo 



K=±G cos % 



pôde egualmente exprimir-se sem referencia a eixos coordenados. 



JORN. DE SGIENC. MATH. PHYS. E NAT. — N. I. 1 



