12 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



1.° Dois triângulos são eguaes, quando dois ângulos e um lado 

 são eguaes de parte a parte. 



2." Dois triângulos são eguaes quando um angulo e dois lados são 

 eguaes de parte a parte: havendo indeterminação quando o angulo dado 

 for opposto ao menor d'esses lados. 



3.° Dois triângulos são eguaes quando os três lados são eguaes de 

 parte a parte. 



10 Se considerarmos os polygonos decompostos em triângulos 

 por meio de diagonaes ao modo indicado no | 4, e quizermos que en- 

 trem os ângulos d'estes triângulos nos elementos de comparação dos 

 mesmos polygonos, observaremos que sendo ?^— 2 o numero d'estes 

 triângulos, será {n — 2)3=372 — 6 o numero dos seus' ângulos, e como 

 haja só dois ângulos distinctos em cada triangulo, o numero de condições 

 distinctas em egualdades de ângulos será pois ^n — 6 — {n — 2)=2w — 4. 

 É preciso, pois, ter a mais na comparação dos polygonos um lado ou 

 diagonal de cada um. 



Por tanto, formando as duas series de ângulos e distancias como 

 em (5), começando por 2w — 4 ângulos e uma distancia, e terminando 

 as ditas series em nada de ângulos, e ^n — 3 distancias, obter-se-hão 

 todos os casos de egualdade n'estes elementos, que são ao todo 2w — 3; 

 mas será preciso distinguir as excepções^ como já fizemos quando os 

 elementos comparados eram os próprios lados e ângulos dos polygonos. 

 Mas esta discussão não pôde merecer grande interesse, visto que a com- 

 paração dos polygonos sempre se reduz em definitivo á comparação de 

 seus triângulos componentes. 



