172 JORNAL DE SGIENCIAS MATHEMATICAS 



VARIEDADES 



i. Observações relaíivas á Noia da pag. 97 



Em occasião em que ainda gemia sob o prelo a nota da pag. 97 

 sohre alguns theoremas de geometria deparou-se-nos um livro muito in- 

 teressante com o titulo Select exercises for young proficients in the ma- 

 thematicks, by Simpson. 



Este livro foi agora adquirido para a livraria própria pelo illustre' 

 secretario d'esta Academia José Maria Latino Coelho, o insigne escriptor 

 portuguez, vasto talento encyclopedico, não menos versado nas lettras, 

 que largamente instruído nas sciencias, de quem, pelo muito favor com 

 que nos honra, nos veiu ás mãos para nosso conhecimento e consul- 

 lação. 



Encontra-se ahi, entre outros assumptos, uma bella collecção de 

 problemas de geometria, d'entre os quaes figura a determinação do raio 

 do circulo inscripto em um triangulo. N'esta determinação passa-se pela 



s — b 

 mesma equação DL =— ^, que deduzimos a pag. 98, a qual tem no 



trabalho de Simpson a forma BD = ^^ + -^^^-^^ . 



Mas esta equação não faz ahi objecto d'uma proposição geométrica 

 distincta, apenas é uma formula de transição; passando desapercebido 

 o importante logar que constitue a nossa primeira proposição. 



Cremos pois, que apesar do trabalho de Simpson, a nota que apre- 

 sentamos tem direitos de pubhcidade; basta vêr as apphcações a que 

 essa e as outras proposições da mesma nota se podem prestar, e de 

 que damos a amostra nos problemas das pag. 102 e 103. 



Cumpre porém confessar, que a deducção do raio do circulo in- 

 scripto em um triangulo no trabalho de Simpson, sendo de índole pu- 

 ramente geométrica, não é por isso menos simples e directa; acrescen- 



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do que e realmente para notar a forma curiosa y AnA_nnjif;n ' ^'^^ 



elle obteve para o valor do dito raio : na qual as lettras A, B, C desi- 



