184 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



ciente approximação da grandeza normal de s, verificam-se todavia duas 

 circumstancias, ambas concorrentes para exaggerar o algarismo achado 

 para esse elemento, e são ellas : 



1.° Tendo-se constituído a sociedade em 1842 com a grande maio- 

 ria dos empregados inscriptos n'essa época nos quadros das repartições 

 do ministério, e sendo muitos d'elles de edade avançada, as primeiras 

 pensões que appareceram deveriam em geral ser de menos duração. 



2.° Sendo as inscripções de novos sócios geralmente feitas com a 

 subscripção do minimo capital que os estatutos admittem^ a totalidade 

 das pensões annualmente pagas é menor do que seria em mais prospe- 

 ras circumstancias : e como as pensões cessantes em grande parte proce- 

 dem de sócios antigos, os c{uaes, em media, subscreveram com maio- 

 res capitães, esses dois factos concorrem ambos para augmentar s. * 



O effeito das duas causas precedentes é em parte compensado pelo 

 motivo de que até 1857, havendo n'aquella associação sobrevivência das 

 pensões das mães para os filhos, apenas com uma caducidade da 6.* 

 parte, essa disposição tornou a amortisação mais lenta, do que seria 

 não havendo sobrevivência, como succede desde a sancção dos novos 

 estatutos do citado anno. 



Do que temos exposto deve concluir-se, que n'uma sociedade que 

 estabelece pensões de sobrevivência, e cujos estatutos sejam análogos 

 aos que actualmente vigoram no montepio geral de marinha, todas as 

 considerações de prudência aconselham, que para garantir a estabilidade 

 da instituição, as tabeliãs das contribuições, e das pensões sejam calcu- 

 ladas adoptando-se para s uma grandeza inferior a 0,036. 



O valor hypothetico d'essa taxa deve descer ainda muito mais, se, 

 como succede no montepio geral, se derem as três seguintes circum- 

 stancias, todas simultaneamente coincidentes para produzir o abaixamento 

 de s: 1.^ partilha da pensão, quando haja viuva e filhos em duas par- 

 tes eguaes — uma para a viuva, e outra para ser repartida entre os fi- 

 lhos : no montepio de marinha a pensão é sempre dividida em porções 

 eguaes entre todos os herdeiros; 2.^ sobrevivência da pensão da mãe 

 para os filhos; 3.^ continuação temporária das pensões ás filhas que 

 casam, representada pela concessão de dotes. 



A formula (C) e os mappas números 1 e 2 poderiam servir para 



* Além das indicadas causas de erro, contribue também para augmentar s, 

 o modo pouco exacto porque foram calculadas muitas das verbas p. Vide obser- 

 vações annexas ao mappa num. 2. 



