192 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



A equação da superfície referida aos novos eixos reduz-se pois a 



sen 6 . (/—/) — 2% + s2=o (5) 



Esta equação representa evidentemente um paraboloide hyperbo- 

 lico que tem por eixo a recta OY. 



As coordenadas do vértice acham-se fazendo z'=o x'^o na equa- 

 ção (5), da qual se deduz para este ponto 



s 



o vértice do paraboloide divide ao meio a recta OA que mede a 

 menor distancia entre as rectas dadas. 



Muda-se a origem das coordenadas para o vértice do paraboloide 

 fazendo na equação (5) 



e a nova equação do paraboloide hyperbolico será 



sen 6 (z''^—x'^) — <^By'=o 

 ou supprimindo os accentos 



^=^(2^-^-') (6) 



As secções principaes do paraboloide são 



sen ô"^ 



2o 

 sen 6^ 



g 

 Estas duas parábolas tem parâmetros eguaes a — - e designando 



por p o valor d'este parâmetro transformar-se-ha a equação (6) em 



y-^-w ^^^ 



