282 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



Comparando a equação (4) com uma das equações (1), vê-se que 

 no mesmo tubo, e para cargas eguaes, a relação entre a despeza cons- 

 taníe e a despeza variável é 



ou 



As equações (1) suppondo constante o diâmetro dos tubos, e va- 

 riáveis as despezas, dão, dividindo a 1.^ pela 2.^, esta pela 3.% e assim 

 por diante, as seguintes relações 



Q}'^'Q}'^'Q}~~ ~Õ~- ' 



^1 ^2 ^3 ^ íi 



as quaes mostram que para diâmetros eguaes, as cargas são proporcio- 

 naes ao quadrado das despezas. Se estas forem conhecidas, determi- 

 nam-se os niveis piezometricos por um modo inteiramente análogo ao 

 da figura 1.% construindo uma funcção linear. 



Assim é que por construcções grapliicas muito simples (o que é de 

 summa vantagem na mechanica applicada), e attendendo ás duas leis 

 que ahi ficara exaradas e julgamos originaes, é fácil, sem resolver equa- 

 ções trabalhosas, achar as velocidades e a despeza constante, dados os 

 diâmetros e os comprimentos dos tubos, ou determinar as cargas por 

 metro corrente, e logo as velocidades e os diâmetros, conhecidas que 

 sejam as despezas. Convém, por ultimo, acrescentar, que no caso par- 

 ticular de serem constanles os niveis piezometricos, as equações (1) ainda 

 nos mostram a lei de variação dos diâmetros, para que a despeza tam- 

 bém seja constante. 



