( lo ) 

 Hoc posito , denotet y distauiiam PF 5 orilur : 



y = F'K Sin. PK'F' = F'K' Sin. FK'R' = F K' Sin. F'CR'. 

 Sed q uurn Sin. F CR' = Sin.(2FÇK') = 2 Sin. FCK CosFCK = a&«. 



FCK'V^i—Sin.'FCK' sit, igitur : 



(i) j = 2 FK' Sin. FCK'i/i-r-Sin.'FCK' 



Sed Sin. FCK' = ^= , ^''•^' 

 Unde , posito CF = p , emeigit : 



K'F' F'K' 



K'C ~~ l/^,^K'F" 



quo quidem valore in (1) loco Sin. FCK' substitiito profit : 



iF'K'' 

 J ^^ F'K'-' 



Ponatur nunc radium p continuo crescere , p igiiur accedet continue ad 4 

 tanquam ad limitem , FK! vero tendet ad limitcm fmitum ad — , iili facile 

 ■ demonstraretur , y igitur tendet ad zéro , quod altinget numquam , sed a quo 

 differre poterit quantitate , omni data quanti tate minori , quia p accedit ad '- 

 propius quam pro data quavis difterentia. Cyphra igitur limes est distantiae P/^, 

 et igitur acies coni SK limes est rami BF M focalis , vçl quod idem hic est , 

 ejus asymptotus. 

 Fie. 2. ^°. Posito mc=:r radio, C vero centro, describatur arcus circuli mwi' , 

 fingamus dein radium r crescere quantitate ce .1 ita ut novus exonatur radius ;• , 

 et cum hocce radio novus describatur arcus m'm" , et sic porro de arcubus 

 m"m"' m"'m"" etc. formabitur hoc modo séries arcuum quorum extremitates 

 se invicem tangent , quorumque centra c .^ c' .^ c" etc. , vertices erunt polygoui 

 cujus latera erunt ce' .,c'c" ., c"c"' etc., sive r'—r.^ r"—r', r"'—r" etc. Fin- 

 gamus adhuc omnem curvae partem mcc'c"c"' etc. obductam filo , extremitas 

 hujus fili describet sériera arcuum quam modo consideravimus , quique arcus 

 eo erunt minores, quo latera r'—r., r"—r'., r"'—r" etc. erunt minora, sed 

 quo minora fiunt ista latera eo magis totum polygonum accedet ad curvam 

 centris c .. c' .^ c" productam , co quoque magis séries arcuum accedit ad curvam 



