( 20 ) 



Demonstratio foret eadem si numerus quantitalum limitum et mutabilium esset 

 major. 



§. 12. Theor. \\. Limes ralionis tangentis ad chordam ratio est œqualitatis- 

 Limes rationis arcus ad chordam quoque est ratio œqiialitatis. 



Demonst. Quum ratio tangentis ad cliordam (i) aequalis sit _' ^ limes 

 rationis tangentis ad chordam erit asqualis limiti expositionis _^^^. ' '^^^ evidens 

 est lim. ^— ^ esse ^ erit igitnr lim. 4-^ = • • Ouod primo loco erat probandum. 



(i — j:)J/ J l/a ° chor, ^ ' ^ 



a°. Demonstrandura nobis proponimus limitem " . = i ponamus tang.'^ 

 arc. >■ chord. prodit dividendo per chordam : 



lati!^. arc. ^^ 



chord. chord. ' 



ScJioliiim. Geometrae nomine limitum quoque insignlere transitum quantita- 

 tum imaginariarum ad quantitates reaies , qui transitus lit per œqualitatem ^ tran- 

 situm quantitatum positivarum ad negativas qui fit per cyphram 5 denique in 

 physicis limitem quoque appcllant transitum radiorum convergentium ad radios 

 divergentes per parallelismum radiorum , id est , radii convergentes ita continuo 

 magis magisque decedunt ut tandem axi paralleli fiant, et tum dicuntur suum 

 assecuti esse limitem. Hos tamen hic limites indicasse nobis sufïiciat, nihil nempe 

 cum limitibus quos tractandos suscepimus, quosque traclandos proposuit ordo 

 nobilissimus mathematicorum , commune liabent 5 quantitates nempe negativae 

 et imaginariœ, nec non radii convergentes non solummodo limites suos attingunt, 

 assequuntur et cum lUis omnino congruunt , sed et superant , quum contra in 

 nosira crescant vel minuantur et sic ad limites accédant , hos hmites lamen in 

 sternum nuraquam assequantur. 



Fig. 7. (l) SU taDgens Ej4, quum tangens sequalis sit — = -^i erit evidenter lang. EA-=^ — ^ — - — — 



cho.da 3u(cm =equal.s est \/^ i-[l-x)'*x', uude ^^^^^^j,.^ = ^~y= = i_,^^y^, *' 



, tans. VI — X 



Undera -r^ = —-= • 



therd. l/a(,_,) 



