( =^3 ) 



secundum ea quae demonstravimus de forma général! evolutionis per seriem 

 functionis (a: -\- Ax) 5 et erit : 



+ ' 



p' . ^x'+p" ) 



q s +q' ) 



Unde si auferatur A^ oritur id , quod vocatur difierenlia secunda , scilicet 

 dilTerentia ipsius differentice primœ : 



Ay = p'Ax' -]-p" ) Ax^+etc. 



+ q' S 



Ad obtinendam differentiam hujus differentias secundi ordinis , id est , differen- 

 tiam ordinis tertii , tribuendum esset denuo variabili x augmentum Ax ; in »' , 

 p" , q' etc. loco X substituendnm foret x -\- Ax , et ab aequatione his substitu- 

 lionibus orta , auferenda esset differentia secunda i. e. adhibenda foret formula 



Ad obtinendas vero differentias 4' et 5' ordinis in auxilium vocandae forent 

 formulas 



Ay = Ay — Ay 



A'j = Ay — Ay 

 et sic deinceps; ita ut facile inveniretur : 

 Aj = JAx+^'ax' +^"ax' + etc. N / g = J+J'Ax+J"Ax' + etc. 



Ay = BAx^+B'\x'+B"Ax'+etc. 1 [ Ay „ , „, , „„ , , 



/ \~ = B-\-B'Ax-\-B"Ax'+etc. 



Ay=CAx' + C\x' + C'Ax'+etc. \ )J 



\ unde (—;= C+Cax+C"ax^ +etc. 



A"-y = KAx'-'+KAx"+etc. \ 1 1?^ = ^+ K'àx+K"Ax' -\-etc. 



Uy = LAx"+L'ax"''+ etc. J \jf- — L-\-L'Ax+L"Ax' -f etc. 



etc. etc. 



.d .1 A' etc., 5, B' etc. C, C etc. dénotant omnes functiones varias ipsius x 

 pendenles a fuuctione primitiva, et quas semper, data bac functione, assignari 

 possunt. 



