( ^^) 



Nobis investiRandum restât quomodo coefficiens differentialis qualiscumque 

 deducalur a coefficienti ipsi proxiine anteredenti, quod quidem docebit legem 

 derivationis coelficientum differentialium successivorum : atqui ut deducerelur 

 £ï ab ^^ rormavimus modo ^, poueudo m K,K, K' etc. ^ + Ax 

 bec x/deTn in seriem explicavimus , et a série hacce seriem, aut saltem, evo- 

 lulionem per seriem q,.antitatis ^^ abstulimus unde ortum est : 

 ^'"'>--^""'^" = L^x 4- L'\x' + etc. 



Ar"-' 



unde dividende per \x : 



^"''^ = i 4- L\'x 4- etc. 



unde tandem ortum est vi;. = -^• 



Ax° 



Sed Z coefficiens est iucremenli Ax in série oria substitutione x ^ kx loco x 

 in A'- er'^o d^uo quodam coeliiciente differentiali ordinis (n-i)'' functionis 

 cuiusdam "^ ut obtinealur differentialis coefficiens ordinis n , coefficiens datus 

 differentialis tanquam functio primitiva babendus est, et ex eo coefficiens pnmi 

 ordinis deducendus , qui coefficiens , coefficiens differentialis erit quaes.tus. Ut 

 obtinealur exinde iUud , quod geometrae vocanj diffkrentiale n- ordinis mul- 

 tiplicandus est per Jo:'. coefficiens differentialis. g = i coefficiens est differen- 

 tialis , dy = Ldx" sistit differenliale n^i ordinis. Non inquiram ego an bene , 

 an perperam egere geometrœ quum sic g, quod nibil est nisi signum et 

 cbaracter, tanquam veram fractionem salutarunt, dum milii in an.mo tantum 

 est monere quid per differentialia inlelligatur et quomodo ha;c obtmeantur. 



Régula derivationis coefficientum differentialium quam modo expressimus for- 

 mula continetur sequenti : 





dx' dx " 



His principiis quam simpiicisslmis fuit saperstructa methodus nomine calculi 

 differentialis insignita , et horum ope facile algoritbmus hujus calculi obtinetur. 

 g. 14. Sit fuuctio j = a;'" 



