( 3i ) 



Sed quum hog. (i-\- 2 K-\-K') duplex est quantitatis Log. (1-)-^, est quoque 

 membrum posterius posterions œquationis duplex posterions membù œqualitatis 

 prioris , est igitur : 



= 2BK+2CK'+2DK'+eic. 

 Hujus œquationis membra sunt identica , quisque terminus igitur posterions 

 membri, aequalis est termino vel terminis correspondentibus in membro priori, 

 terminos correspondentes dico illos , in quibus K ad eatndem dignitatem ele- 

 vatum reperitur. Fit igitur : 

 28 = 28 

 B + 4C= 2<7 unde C= — ^ 



4C+8Z? = 2Z» unde Z) = — ^ = | 



et E= — ^ 



His valoribus coefficientum i5, C, Z?, etc. m aequatione proposita substitutis, 

 prodit : 



Log. (1 +iîO = 5(^ - Ç + Ç - Ç + etc.) 



fiât nunc ^= — et oritur : 



X 



Log. (a:+A^) - Log. oc = B{~ _ _ + _ _ ^ + etc. J 

 Hucusque genus logarithmorum fuit indeterminatum , nunc vero eligatur ita , 

 ut B fiât œquale unitati et prodit : 



Log. (aî+Aor) - Log. X =— - — + ^ ^ + etc. 



Unde dividende per Aa: 



Log. (x-^Ar — Log. X I Ax . Ar' 

 = Y etc. 



/ Ar X 3x ' 3x 



Unde (§. 10. Theorem. 9.) : 



|- . Log. (x+Ax) — Log. X d log. X i 



Ax dx X 



Is est coeffifiens dillerentialis quantitatis logarithmicœ, si multiplicatur utrin- 

 que per dx ^ oritur diflerentiale , et illa geometrarum rei^ula : Diffcrenliale lo- 

 garithmi cpquah est dlfferentiali ipsius quantitatis logarithmo ajfectœ , diviso 

 per ipsain eanidein quantitatem. 



