(30 



Ç. 21. Nihil nimc facilius quam invenire tlifTerenliale omnium quantitatum 



algebraicarum transcendentiumque. 



Sit i''.j = x'" 



erit log. j = m log. x 



dv rir 



et — = m — 



r X 



et dj = mx"'''i1x 



quod quidem regiilam praebet supra §. i4 jain enuuciatam. 



2°. Sity=^xz 



erit log. j = log. z + log. x 



ddr dz . dx 

 e — = 



r j ' r 



unde quoque dj = xdz -\- zdx. 



unde oritiir régula enuntiata §. 16. 



3°. Sit r = '- 



1 ... 



]} et q fuiKlioues suut ut supra variabilis x. 



erit log. j- = log. /j — log. q 



unde^='^-''^ 

 r p 1 



uude etiam dr =: — — ^-2 

 . 1 1' 

 quae ultima aequalio arqualis est sequcnti : 



Et exinde deducitur ut supra régula differentiandas fractioni inserviens. 



4°. Sit denique y z=.\/^ x 



erit log. y = - log. x 



^ dr i dx 

 et — = 



r "• ^ 

 multiplicàndo per j aut per ipsius valorem l^x prodit : 



, x" dx V^Z dx 



•^ m X nt X 



771 



Dividende numeratorem denominatoreraqiie per I/o: oritur : 



7 dx 



n[/^3 



