( 36 ) 



4r 



an<Tili secanlis , id est , rationis — , sed reperimus jam supra limitem ralioiiis 



^ quoqiie esse -j- -, erit igitur (§. 3. theor. 1.) tang. a = ^ , scilicet tang. a 

 Eequale erit coeffu ienti P primne poteiitiœ sx in cvolutione per seriem , 



J{x 4- \x) =fx 4- p\x 4- q\x' + rAx' + etc. 

 Si in pi-oportione , i : tang. a = TC:j^ loco tang. a substituatur -j^, prodit valoi 

 subtangentis TC^ scilicet : 



dx 



g. 23. Subtangente semel et tangente cognitis , perfacile dignoscerentiir et 

 subnormalis . normalisqiie , in illis igitiir qiia?rendis non commorabimur et ad alia 

 majoris momenti transibimus. Si quaratur subtangens bjperbolœ jr'^^-^-^+^-r' 

 el ab ea subtrahatur abscissa x , si subtangeus haïcce demura designetur 

 per 5; oritiir : 



S — X = 



A+lBr 



quo magis abscissa x crescet , eo valor ^S" — x accedet magis ad j^ , id est , 

 ad ^ a. a dénotante axem majorem hyperbolas , unde patet : quo magis punc- 

 lum quod consideralur in curva secedet ab initie coordinatarum , eo magis ex- 

 tremitatem subtangentis accedere ad rentrum hyperbolae , unde concluditur 

 existentia asjmptotorum per centrum hyperbolae transeuntium , qui limites sunt 



pêche la sousêcante Je croître ou de décroître encore lorsqu'elle s'est confondue avec la 

 soustangente ; c'est à tort encore qu'on applique le mot connu de limite à ce que devient 

 une expression analytique , lorsqu^on y fait évanouir certaines quantités , parce que ces quan- 

 tités après avoir décru jusqu'à zéro pourraient encore devenir négatives. Liceat adveisus magni 

 hujus viri cffjta observaie, in expressione analytica de qua loquitur, quantitales iiullas dccrescere 

 rêvera usquc ad cyphrara , sed (anlum ad cyphram ila accedeie ul tandem ab eo différant quan- 

 lltale orani quantitate minori , quia àx in illis decrescente divisione numquam omnino congruit 

 cum zéro, uli salis superque vldere est ex iis quae diximus ( §. i3, pag. 24)- Sicque secans 

 omnino cum tangenle non congruit , eamdem ob causam , scilicet quia Ax- , quod per divisionem 

 decrescit, numquam assequitur cyphram. 



