(38) 



Fiat, ut melîus adhuc quœque clijudicentur , snmma vel difTerentîa omnium 



terr/iinorum per a: multiplicatorum aequalis Mx , snmma contra vel difîereutia 



P 

 teiminorum ubi x desideralur œqualis N , desij^nemus demum per - omues 



termines simul captos , qui dividuntur per x , aequatio (3) fiel : 



y semper adhuc exhibai ordinatam aHqnam hyperbolae. Facile est videre , quo 



magis crescet ar, eo plus j- accedere ad ordinatam rectte cujusdam; sit j'' or- 



P 

 dinata hujus rectœ , erit y' Hmes expressionis Mx + -^ ^ — sed Mx -j- N quo- 



que evidenter limes est ejusdem expressionis , ergo : 



y' = Mx + N. 



Loco M el N ponantur nunc valores , qui his Htteris designati fuerunt , et pro- 



dibit aequatio asjmptorum hyperbolœ. 



jj, —Biinà _ — B±l/it'— ^^C N=~^ ^ " -■" ^ BD—iAE 



§. 25. Usus limitum ad investiganâam formulant quadratures curvarum 



inservientcm. 



Fig. 1 o. Data a?quatione y ==/a: curvae qualiscumque , agitur de quaereudo , pro ab- 

 scissa quavis AP = x , spatio APM quod necessario functio erit abscissae x , 

 quia hac decrescente , vel cresceiite ipsum decrescit crescitve. 

 Sint : 



JPM=: £•, MM'P'P = A^:, PP' = àx. 

 Erit semper : 



PP'M'm' > aE> PP'mM; 



Atqui 



PP'M'm' = (j + Aj-)Ax =yAx + AyAx ,• et PP'mM—jAx 

 unde emergit : 



fAx + AvAx AE 



yAx jAx 



