(39) 



Sed quum : 



ytx 



Erit : (§. 6. theorem. 5) 



Lim. — = 1 = — 7- 



j-Ax ydx 



unde dE=ydx 

 Exinde facile concluditur formula generalis quaerenda E ■==. S ydx -{■ ccmst. 



§. 26. Usus limitum ad inquirendas formulas capacitati solidorum rotundo— 

 rum , et rectificationi curcarum inveniendis inservientes. 



Reperienda est expressio voluminis rotatione spatii APM circa axim abscis- Fig. 1 0. 

 sarum geniti , volumen hocce necessario functio est variabilis x , quia , hac de- 

 crescente vel crescente , decrescit et crescit. 



Sit /^volumen de quo agitur , fiet , si ponalur x -^ \x loco a:, ^+^^7 

 semper kV majus erit volumine cylindri rotatione parallelogrammi PP'mM 

 geuiti , minus contra volumine cylindri producti gyratione parallelogrammi 

 PP'M'm! : atqui 



Vol. Cyl. PP'mM = ^/'A* 



Vol. Cyl. PP'm'M = T:{j^i^yyàx = ^(j' 4-2jA;-+a7-')Ax 

 ff semissis est circumferentiae cujus radius adaequat unitatem. 

 Prorsus : 



Lim. <r'-*-y^r-^4r')^'^ _ ^ 



Unde (§. 6. theorem. 5) 



_ . aV dV 

 Lim. — — — = — = 1 



Et tandem : P^^-k Sy'dx -\- const. 



Procedamus ad formulam rectificationis. 



Problema de quo hoc loco agitur in eo consistit ut determinetur linea recta 

 quae eadem gaudet longitudine ac arcus quidam curvœ, et nititur theoremate 

 hocce supra in iheoria demonstrato : limes rationis arcus cujuslibet ad chordam 

 ratio est acqualitatis. 



