( 4o ) 



Sit ,^ arciis curvae, locum habebit proportio : Lim. aS se habct ad chordam , 

 iiti imitas ad unitatem. Sed chorda evideuler adacquai l/'Ay'-{-Ax' eigo : 



Et tandem S= Sdx IXiJlûI 4. const. 



§. 27. Usus limitum in qiuerenda formula , citjns ope , dalo radio qiiodam 

 luminoso in superjîciem sphœricam incident i^ detenninari potest piinctiim ubi 

 radius rejractus causticam off'endit j cujusque igilur ope caustica per puncta 

 valet delineari. 



Fie. 11. Sit P punctum lucens extra superficiem sphœricam, et in medio denso minus 

 medio , quod superficie sphœrica includitur , situm ; sit PI radius incidens qui 

 . sphasram intrans refrangitur et iter suum secundum IR pergit , ita ut existât 

 ratio : 



Sin. i = n Sin. r , 

 in qua n majus est unitate. Agitur de inveniendo puncto ubi radius refractus 

 IR tangit causticam. Ponatur radius incidens PF priori proximus,.et quasratur 

 punctum R in qno radii ambo refracti sibimet invicem occurrunt , punctum 

 illud R erit causticœ. Producantur ideo radii refracti IR et l' R usque ad pe- 

 ripheriam , ad puncta usque t et i', fiât chorda IN=-2.b ^ chorda /i =: 2&', fiât 

 P/= q et IR = (/', prodit : 



/M= b = p Cos. /, IM' = 6' = p Cos. r (1) 



Sint M et Ar differentise angulos inter incidenliae et angulos reft-actionis quando 

 ' a puncto / transitur ad /'. Quum auguli incidentiœ NIC et N'I'C^ qui desi- 

 gnantur litteris i et i', exteriores sunt trigonis PIC et PI'C. oritur : 



NIC— i = ICP + IPC 

 N'I'C= i' = l'CP 4- l'PC 

 unde i — i' = M = ICI' + IPr 



