f 6) 



CoroUariiim. Idem valet de diiïerentia dnarutn quantitatum variabilium et 

 de exressu quo summa alitjuol ejusmodi quaalitatum muiubilium superat sum- 

 mam reliqiiaiiiin. 



Tlieorcma 2. Summa infinité parcariim 



a + a" 4- a' + a* + a' + etc. 

 nova est infinité parva. 



et 



Nam summa a -j- a" -|- a' -f" ** ~1" "' "f" ^tc. = — ^ 



Si utruuique fratlionis termiuum per a dividamus, inveniemus 



I 



immiuuta variabili , - infinité augetur et fractio — î — minor quacumqiie quan- 



1 



titate data fit : proinde functio proposita ad o infinité accedit atque infinité 

 piirva est. 



Corollariiim. Idem valet de summa infinité parvarum 

 a— a' +a' — a' +a'— a"^ + 



Theorema 3. Oimie pnijnomium a -\-h%-\- cet'' -\- da' -|- etc. secundum po- 

 tenfias crescentes variabilis a ordinatum , erit ejiisJem signi quo afficitur 

 primus terminus a, quando a. minor quacumque quatititate data fit. 



Suuima euim omnium lerœmoium priiniim consequeiilium , infinité parva 

 est , cujus valor minor quantitate a fit : proinde signum liujus termiui signum 

 polynomii erit. 



Hisce expositis , in quaestionem examinandam inrumbamus , qnae , ratione 

 mouenle , in duas partes dividetur. In priore liiijus conimenlatioiiis parte de 

 propositi<j)uibus theoriam limiUim oomstilueutibus, in posteriore autem de fiinc- 

 tionum valoribus siugularibiis limitum ope determinandis agemus. 



Moueinus autem , nos in iis qiia; sequautur quantitates infinité parvas semper 

 lileris grascis a, p etc. esse designaiuros. 



