(7) 

 PARS PRIOR. 



DE CALGULO LIMIXUM. 



THEOREMA 1. 



Si duœ quantitates variabiles X eï Y , quarum limites sunt A ef B , semper 

 inttr se œquales sunt , earum limites quoque erunt inter se œquales. 



Nam positis X=A + a et Y^= B -\-'^-^ formatur œquatio 



a 4- ^ = ^ + B , inde 

 A — B = ^ — a. 



Quando variabiles X et V &à limites Â el B respective accedunt , mutabiles 

 « et p indefmite iinminuuntur et earum differentia jî — a minor quacumque 

 quantitate data fit , proinde habebimus 



J=:B et [î = a. 

 nara siipponantur constantes A et B inaîquales, et earum differentia ±K^ vel 

 A — B = ± AT, concludetur p — a.= ± K quoniam (3 — a^: A — B : variabiles 

 P et a inter se difTerentiam constantem ±K haberent 5 quod absurdum est. 



Hoc theorema unum est ex praecipuis fundameutis theoriae limitum ; nam eo 

 nituntur tbeorematnm demonstrationes in hoc capite expositorum et illius ope 

 diversa geometria? tbeoiemata explicantur , uli paucis ostendam exemplis. 



Applicaiio 1'. Superficies C circuli producto dimidii circumferentiae per ejus 

 radium R aqualis est. 



Designet F bujus circuli circumferentiam et P -}- a poljgoni ordinati perime- 

 trnm buic circumferentiae circumscripti. Quoniam polj'goni ordinati superficies pé- 

 rimètre ejus multiplicatas per dimidium radii circuli inscripli acqualis est, habebimus 



