(9) 



altitudinem. Variabiles a, p indeCnite imminuuntur quando prisma ad cylindrum 

 appropinquat , igitur 



V= HB. 

 Applicatio 5=. Coni volumen tertias parti producti basis ejus B per altitudi- 

 nem H aequale est. 



Circumscribatur pyramis ordinata atque designetur per B + [i basis eius et 

 per f^-\- a volumen , erit 



proinde V=""^ 

 quoniam mutabiles a, p indefinite diminuuntur quum pyramis ad conum accédât. 



Corollarium. Si duœ quantitates constantes e£e suut , ut earum diiferentia 

 ±K sit minor quacumque quantitate data, bas duœ quantitates œquales sunt. 



Sint enim ^ et ^ bas duaa quantitates ; si inasquales sunt, ponatur j4 B= ± À' 



ergo differentia A — B non reddi minor quam ±K poterit, proinde fieri minor 

 quacumque quantitate data nequibit , quod est contra bypotliesin. Ergo hœ 

 quantitates sunt aequales. 



THEO RE M A 2. 



Limes summw plurium varîahilium x, x', x", x"' etc. ad limites A, A', A", 



A lit • lit 



, etc. respective convergent lum , summœ limitum A , A' , A", A'' 



œqtialis est. 



1' 



Sint x = J-{.oL, x' = J' + a.' , x" = A" -[.v.'\ x"'—J"'+oi"' 



summa harum œquationum erit 



X + x'+ x"Jr x'" . . . =A^A'^ A"+ A'" + (a + a'+ «"+ a'") .... 



quum variabiles ad limites A^ ^', A"., A"\ accédant, mutabiles a, a', a", 



*.'" indefinite imminuuntur et summa a -f- «'+»"+«'"+.. . minor quacumque 

 quantitate data fit 5 habebimus ergo 



Um.(x + x'+x"+x"'+...)=A + A'-\-A"^A"'+... 



i 



