tur, obtinebimus 



(II ) 



-4+1» A . A-\-it. 



x' A' + a A'^^_4'+a' -i' 



ad eilindem denominatorem duas fractiones — ; — ; — -t, reducamus , expressionem 

 - ,7 habebimus , et aequatio fiet 



X A . A' et — .'Icc 



^' "~ -< A'iA'+x') 



diminutis indefmite mutabilibus a , a' , fractio -; — ; — ;- quacumque quantîtate 

 proposita minor fit , natn numerator ad o convergit et denominator ad con- 

 stantem A' ' accedit , proinde 



Lim. -,=-3;. 



X A' 



THEOREMA 6, 



Limes cujuscumque potentiœ functionis X , limitifunctionis ad eamdem poten- 



tiam elevato œqualis est. 



Sit X= A-\-a. Ponamus primo loco , m esse numerum integrum positivum , erit 



X'"=:J"'-\- mA'"-'o^ + "-i^^^-^-a' + I- a" 



Quoniam summa omnium terminorum posterioris membri , qui primum ter— 

 minum iusequimtur , est infinité parva (Introd. Theor. i), hujus membri limes 

 est J"". 



Ergo , sumtis ab utraque parte limitibus , erit 



Lim. {X'") = A"' 

 Sit secundo loco m numerus positivus fractus =|. 



Ponamus A'» = F, ergo 



X''=Y^ 

 et lim. (X'') = Iim.(r») 

 Verum demonstratum est, esse lim. (X') = (lim. X)*" = -.4*', et lim. (F') = 

 (lim. Yy , ergo 



h. 



