( i3 ) 



figurae inscribantur vel circumscribantur lectangula formata rectis axi ordinatim 

 appliratis , qiiae per omnia pimcta divisionis ad curvam diicantur , et quorum 

 altéra latera sint partes œquales axis. Circulus et ellipsis limites sunt tam sum- 

 marum rrescentium rectangulorum quae ipsis inscribuntur , quam summarum 

 decrescentium rectangulorum quae ipsis circumscribuntur. 



At summae rectangulorum circule et ellipsi inscriptorum aut circumscriptorum 

 sunt mter se in ratione constanti prioris axis ellipsis ad axem ei conju^atum. 

 Ergo etiam circulus et ellipsis sunt inter se iu ratione data horum axium. 



Exemplum 3°". Similiter comparatio instituitur sphajra; et ellipsoidis , quae 

 rotatione circuli et ellipsis circa eamdem axem gignuntur. Htec solida limites 

 sunt summarum cjlindrorum qui ipsis inscribuntur vel circumscribuntur; at hse 

 summœ sunt inter se in ratione constanti, qufe est duplicata rationis hujus axis 

 ad axem ipsi conjugatum : ergo etiam sphœra et ellipsois sunt inter se in eadem 

 ratione duplicata. 



THEOREMA 8. 



Si rationes duariim mutabilium x, x' ad dtias quantitates datas c , c' semper 

 inter se sint œquales j rationes limitum harum variabilium ad easdem quan- 

 titates datas erunt œquales. 



Sit enim semper - = — 1 



*^ c c ' 



Si loco variabilium a:, x' expressiones ^ + a, ^'4- a' substituamus,obtinebimus 



A-i-ec '-)-«(' 



c ~~ c' 



Unde per Theor. i"». - = -' 



Ha;c propositio pariter fuit unum ex fundamentis methodi exhaustionis qua 

 veteres usi liierunt. lUius Ojje obiinere licet mensuram plurimorum exteusorum 

 data mensura aliarum quaruindam maguitudiuum. 



DE USU THEORIE LIMITUM IN CALCULO DIFFERENTIALI. 



Goefficiens differentiaiis ûilul aliud est quam limes raiionis incrementorum 



