( i5 ) 



imminuta variabili h hse rationes ad limiles j- } -^ indefinite appropinquant. Sed 

 limes producti duarum variabilium producto limitum aequalis est, (Theor. 4) 

 igitur 



c- di^ du dt> 

 du tix dx 



AppUcatio 3'. Differenlialis coefiitiens functionis, pluribus compositœ terminis , 

 aequalis erit summae coellicientium differentialium cujusque termini. 



S'il f{j:) z= Il -\- V — tv + A. Qiiaiido variabilis x quaatitate h augetur, valores 

 If , ç-, IV, A respective ?/, r', iv', k' fiunt ita , ut 



/(or + /O = "'+ «^'- w"+ A' 

 ex hac œquatione priorem subirahamus atque difiereutiam per h. dividamus , erit 



flx + h) — f{x) u'—u . f'—i' w'—w I k' — k 



h ~Â 1 7i h f" h 



,. . . 1 » . 1 ■!• 7 ■ fix+h) flx) ut M v'—V «/ W li' k 



diminuta indefinite mutabili h , rationes •' -j^ — , ~â~' ~~h~ ' — h — ? ~T~ 



1 ,. , dfix) dn dv dw dk * ' •* _ 



ad limites ^', -, -^^ ^-^, - convergunt; ig.tur 



,^. ^±^J,^^^ ^ Hm. (^) + lim. ^^- lim. {^) + lim. ^ , 



] d.y(x) du 1^ ifv dw 1 rfA 



^^ "di"" d'x'T' dix di "•" di* 



AppUcatio 4'- DifFerentialis coeffîciens producti duarum functionum summae 

 productorum cujusque functionis per coeflicientem difierentialem alterius aequa- 

 lis erit. 



Sity(x) — uv functio proposita. Quum.or quantitate h augetur, funcliones w 

 et V iuLTemeutis a et a' respective crescenl ; et obliuebimus 



= UV -\- lia! ■\- va. -\- 0.0.' 

 si ex hac œquatione priorem substrahamus atque uovam aequationem per h divi- 

 damus , iuvenicmus 





