( " ) 



-1+-+.... 



Jl 



I . ^ 



Imminiita h , functio ad unilatem magis magisque accedit , igitiir 



i> I — sin, X -t- COS. a: 

 lim. . = 1. 



MU. X + COS. X 1 



§. 3. De Umitibus diversarum functiormm ^ quariim variabilis infinité magna 



ei'adit. 



Exemplum i. Sit fractio -, ciijus numerator a est quantitas quaecumque po- 

 sitiva \el negativa. Vaiiabili x positive vel négative aucta , liaec functio minor 

 quacumque quantitate data fîet et ad o magis magisque accedet ; proinde o erit 

 limes hujiis llinctionis. 



Exemplum 2. Limes functionis a' intînitum vel nihilum est, prout a est major 

 eut minor unitate. 



1° Sit «'=(1+5)', erit (i-j-7?)'=i4-ar5-|-iff=ll>^'_l-^ifpil^5^+ etc. 



Tribuantur variabili x valores crescentcs integri^ summa duorum primorum 

 terminorum \-\-Bx major quacumque quantitate data fiet. Sed posterius mem- 

 brum majus est quam \-\-Bx-^ proinde infmitum limes est functionis. 



2° Si quantitas a fracta sit , erit 



Variabili x aucta, (i+5)' infinité augetur et fractio minor quacumque quan- 

 titate data fit , igitur o limes est luijus functionis. 



Exemplum 3. Limes functionis x' erit infmitum vel nihilum , prout a quan- 

 titas est positiva vel negativa. 



1° Sit a positiva, et designetur per A quantitas data , quantumvis magna. 



Evideus est, facta a;>^"", esse x'y-Â. Quapropter, variabili x indefinite 

 aucta , x' major quacumque quantitate data fit , et ad » convergit. 



2° Sit a negativa = — Z» , erit j:" = \, Crescente x , a:* ad infinitum con- 

 vergit, ergo x" minor evadit quacumque quantitate data, ejusque limes erit o. 



