( 23) 



Exempliim 4- Infiniuim positivum vel negativum linies est funciionis L(x) , 

 prout logariilimorutn basis a unitate major vel minor est. 



In priori rasii , x infinité aucta , logaritlimi continue augentur atque majores 

 quaciimque quantitate data fiunt. Nam sit A quantitas data, quantumvis magna. 

 Facta x^a-^ erit L. (x)^J. Ergo infinitum positivum est limes fimctionis L. {x). 



In posteriori casu , variabili infinité aucta logaritlimi infinité augebuntur sed 

 négative , et eodem modo demonstratur eos ad — oo indefinite accedere. 



§. 4- De functionibus ^ ad formas o X=», -^ etc. coru>ergentihus. 



Si productum quodcumque P X Ç ad formam o X =° convergit , quando va- 

 riabilis magis magisque ad valorem quemcumque a accedit : substituatur loco 

 quaulitatis Q valor ^, talis ut R pro valore x=^a evanescat ; tum iunctionem — 

 ad - convergeutem obtinemus. 



Ad eamdem formam ^ reducuntur functiones quas sub forma indeterminata 

 oc — t» sese offerunt. Sit enim functio ^ — t^i cujus quantitates P et Q infinité 

 imminuuntur , et illam reducamus ad eumdem denominatorem , functionem —" 



0^ 

 obtinebimus quae , variabilibus P el Q imminutis , ad ^ accedit. 



Exemplum. Sit functio — ——^ ad œ — » convergens quum x ad unitatem 



appropinquat. Hœc functio ad eumdem numeratorem reducta , fit 



proiude — -^ functionis propositEe limes erit. 



Functionum fractarum limites , quarum denominator et numerator iufiniti 

 evadunt quando x infinité augetur , sequenti modo determinantur. Evolvantur 

 numerator et denominator in séries ordinatas secundum potentias descendentes 

 variabilis x. Functio reducetur ad formam sequentem 



Jx" + Bx^ + Cx"^ + eic . 

 A'z" -i-B'x^ -i-C'x'^ + CIC. 



X ià-h-Bx'^ + Cx +ClC,) 



x'''{A'-i^B'x'^ "-t-C'/'' "-i-clc.) 



