Exponentes (5 — «, 7 — a, p'— a', etc., erunt omnes negativae Quapropter, 

 variabili x indefinite aucta , expressiones A-];-Bx'^~'^ ■\-Cjc'^~'' -{-e\.c. ^ A'-^B'jc'^~* 

 + C'a;'*' ~*'-f- etc. , ad limites yl et J' convergunt , ideoque , facta x = », fimc- 

 tionis valor erit 



Jx' 



= -,x 



A X 



Hic valor erit infinitus , iinitus, aut nulliis, prout a>a', a = a', aut a<a'. 



Non scmper veio evoliitio numeraloiis et denoniinatoris in séries ordinatas 

 juxta potentias desceiidentes variabilis x necessaria est ad determiiianduin func- 

 tionis valorem, uti sequentia exenipla docent. 



3 



T-. 1 -wT ^ r • ■ a + \/(x'^ -t-bx^ -hc) . „ 



Exemplum 1. Valor functionis u-^t/i ' — «î — umtas est, lacta x=x. 

 JNani 



M-<-|/(ar '-+-«) M 



linctiones - , - , ■ 

 titate data fiant, proiude 



Variabili infinité aucta, functiones - j -j — j —, -^ minores qnacumque quan- 



^+i/(-H+^^^ 



M 



+ k^(^ + ^) 



tx 



Exemplum 2. Sit functio — ad formam ^ convergens 5 quoniam 



x"=\ -[- nlx -\ —^ H —^ + etc. , 



' ' 1 . 2 ' 1.3.3 ' ' 



functio proposita mutatur in 



Ix Ix 





1.2.3 



Utrumque hujus fractionis terminum per Ix dividamus , obtinebimus 



Ix 



X" I , ^ n'^ Ix ^ n^ Ix '^ 



.2.3 



Mutabili x infinité aucta , ^ miuor quacumque quantitate data fit , dum summa 

 ceterorum terminorum contmuo augetur; proinde fractio proposita minor quacum- 

 que quantitate proposita fit et ad o magis maglsque accedit ; nihilum igitur limes 

 erit hujus functionis. 



