MÉMOIRES 



DE LA 



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SOCIETE ROYALE DES SCIENCES 



DE LIÈGE. 

 I. Bc VAnalogie en Géométrie. 



Par J.-N. NOËL, Professeur à l'Université de Liège. 



CONSIDERATIONS PRELIMINAIRES. 



I. Les quantités continues et surtout les figures que la géométrie 

 considère, sont d'un continuel usage dans les arts, où il faut les con- 

 struire, d'après certaines conditions, et les comparer entre elles, pour 

 avoir une idée précise de chacune. Il importe donc beaucoup alors 

 de connaître parfaitement et la forme et VHendue de la figure cher- 

 chée , aussi bien que de la figure donnée. Celle-ci pourrait limiter un 

 corps matériel dont l'ensemble échapperait à la vue , bien qu'il fut 

 mis sous les yeux ; dans ce cas on n'aurait qu'une idée fort vague de 

 la figure proposée; et c'est ici que le dessin devient d'un merveilleux 

 secours pour représenter la figure et mettre toutes ses parties en 

 évidence sur le papier. 



Or, comme tout ce qui existe en girand peut se concevoir en petit, 

 et réciproquement, il est clair que deux quantités géométriques 

 peuvent avoir la même forme, sans avoir la même étendue; et dans ce 

 cas on dit que les deux figures sont semblables , parce que l'une peut 

 remplacer l'autre et en tenir absolument lieu, pour l'étude de leurs 

 propriétés communes et pour les opérations que l'on aurait à exécuter 

 sur celte dernière. 



IL Pour que la figure F soit semblable à la figure F', il faut , si 

 elles sont planes, que les angles de F soient respectivement égaux 



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