J. N. Noël. — Propositions de Géométrie uppliquêe. 209 



t)ans Varpentage, l'équeire et la fausse équerre peuvent suffire, et 

 on les préfère au graphomètre , comme plus faciles à se procurer ; 

 mais le graphomètre est plus exact et d'un usage plus étendu : aussi 

 remplace-t-il les deux autres instruments , quand il faut de plus 

 grandes approximations. 



± Usages des jalons. On peut toujours tracer, au moyen des jalons 

 (accompagnés parfois de la fausse équerre), des droites ou alignements, 

 avec exactitude et célérité ; tandis que le raesurage des droites et des 

 angles exige beaucoup de temps et de soin : il demande des instru- 

 ments de prix , souvent difficiles à acquérir et à transporter. C'est 

 pourquoi , dans la géométrie pratique , on tâche de remplacer, par des 

 alignements, les mesures à prendre avec des instruments gradués; et tel 

 est spécialement le but de la théorie des transversales rectilignes. Par 

 cette théorie, en efl'et , on résout aisément , sur le terrain horizontal, 



les problèmes que voici : 



I. Par un point donné , mener une droite qui passe parle concouru^ 

 invisible de deux droites tracévs ; comme pour percer, dans un bois , 

 une allée qui aboutisse au point de jonction invisible de deux chemins, 

 déjà pratiqués ; etc. 



II. Prolonger une droite au-delà d'un obstacle qui borne la vue. Cet 

 obstacle pourrait être un bois ou une montagne , qu'il faudrait percer 

 par un chemin ou un tunnel; chaque fois il faudrait attaquer l'obstacle 

 des deux côtés, pour aller plus vite ; et chaque fois aussi on pourrait 

 avoir besoin de connaître , à l'avance , la longueur de la percée. Or, 

 la construction , pour le prolongement , conduirait au calcul de cette 

 longueur, à l'aide de deux autres, qu'il faudrait mesurer le plus exacte- 

 ment possible. (Voyez la Géométrie , 2« édit.) 



Observez d'ailleurs que les jalons sont indispensables , dans toutes 

 les opérations sur le terrain. 



3. Usages de la chaîne. La chaîne d'arpenteur, accompagnée de 

 fiches et de jalons, n'est pas seulement nécessaire pour évaluer numé- 

 riquement toute droite accessible /o/owwée,- mais à l'aide des propriétés 

 des triangles rectangles , obliquangles et semblables , elle peut sup- 

 pléer à l'équerre et à la fausse équerre pour résoudre les problèmes 

 que voici : 



I. Par un point donné tracer une parallèle à une droite , accessible 

 seulement par ses extrémités et calculer la longueur de cette droite. 



II. Par un point donné sur une droite jalonnée , élever une per- 

 pendiculaire à cette droite. 



III. D'un point situé hors d'une droite , abaisser une perpendicu- 

 laire à cette droite et calculer la longueur de cette perpendiculaire , 

 quand son pied est inaccessible. 



