306 Martynowski. — Sur lu rhululion des ihiiiadoits mimérùjties. 



(4)... / = a , +C p , , 



=-- a , + C' , . a , -f 2C „ , , 

 •j/ii ' uiCii/i i/n u;Cii/.4 



etc. etc. 



(5)... = -a , +C - , , 



= — a , — C „ . a , 4-2.C p , , 



3/11 niCii/i 2/n t/n inCii/ ' 



etc. etc. 



La remarque du n" précédent est ici applicable. 



d2. Avant de chei'cher le parti qu'on pourrait tirer, dans la dé- 

 termination des racines , des transformées aux puissances entières 

 queIcon(|ues ou aux combinaisons des racines de la proposée, je 

 m'airèterai sur la construction des s,, s, , s.^ , ... au moyen des 

 équations (2) et (3) du n° 9. 



Le premier moyen qui s'y présente , c'est de trouver par induction 

 la loi générale de leur construction. 



Ce moyen se trouve compris dans celui que nous allons toul-à-l'heure 

 exposer. 



Soit ox=x "' •+- «,a"'"' -+- a^.i"''^ -»-... -f- flu,_,T -H a,a. 



En prenant les logarithmes des deux membres, on aura 



1.03;= /a" -f- /(l -i- a^x~' ■+- a^x~- -H ... H- «u^a"'"). 



Or , on a 



i™ -H a,*"-' -t- ... -f- a„= [x— 3:^{x — xj .... (x— x,,.); 



Lonc 



/, ^x = h^ H- / . (i — x^x-"-) . (1 — x^x-'-) . [i—x ^x"^).... 



et par conséquent 



/(l -f- axf' -^-o^x ■ -*- ...)=/(I—3-i3-') -+■/(! — x.,x-']-^- ... 

 Or , on sait que 



( 2 O ) 



