518 Martynowski. — Sur la résolution des équalions 7iumériques. 



et la caractéristique / étant employée pour désigner le loGarilhme 



naturel de ce nombre ou de cette fonction , on a 



/a =00. \z^' — 



Soit maintenant 



« = «4-/3x4-7 x'4-'''^'4-- 



ou bien 



en posant , pour abréger, 



Bone 



Or, 



fi y o 



M ce « 



lu = la-{-l{l+ <t\t -f a^x^ 4- . ..) 



1 

 / (1 J^a.x 4- a,x^ 4- •••) = ~W + "'^+ «»^' + •••)* — î ]. 



En posant a = 1 , dans le développement de m™ et en remplaçant 



1 n/i 



«I par - , la factorielle générale m deviendra 



00 



L. h"-'"] 



GO L -• 



n-l/n 1 / \n-' n-1/1 



00 



1 .1 



Donc 



/(i4_„^x4-«,x'4-...) = 



o,c 1 . ir 4- ffl^cl — ajc2.1 '/' ) ^' 4- 



+ (fl.cl - a,c2.l'/'4- o,coA'^')x' 4- 



4-.... 



