Martynowski. — Sur la résolution des équations numérique*. 819 

 L'expression générale du coëfficientde a;° sera comme il suit : 



i/i 2/1 



o„ c I — 1 . a^cl ■\- i , OnC 3 — etc. 



18. Nous avons prouvé , n° 12, que la somme des puissances n des 

 racines d'une équation , prise avec le signe — et divisée par n est le 

 coefficient du terme en x-", dans le développement du logarithme de 



— i — s J 



i-\^a^x •\-a^x +«a^ +••• 

 Donc , d'après ce qui a été exposé , n" 17, on aura 



(a). ...«„:= — n \a^ci — 1 .OnC^-f- 1 .OncS — ... 



Nous mettrons ici les expressions de s,, «^ , s, , «^ , ... afin de fixer les 

 idées sur la formation de a„cl , a^cl , ... 



•■=-^!°--^"'-&; 



a. 



= _3J«. -*■'■.(».«.) + l"'.(j^) 



'•=-^l-'"'(-+î-:;)+*'"fê)+-^"'(r&)|' 



etc., etc. 



Le problème inverse de celui que nous venons de résoudre consiste à 

 trouver Oj, a, , O3 , ... en fonction de s,, s, , «,,... En employant les 

 formules (2) et {%) du n° 9 , on trouvera 



—h' 



— — — -4- ( ■ 'M— '^ 



