Marttnovvshi. — Sur la rêsolnlion des équations 7iumériques. 529 

 Réduisant à zéro , on ani'a 



0=a^ 4-(2a .a —a *\ ^ -[- 

 ni \. ni m— -2 m — i j 



-\-(^a .a —2a .o -f-o* V'-f 



y m m — 4 III — i 111 — 3 m— _j 



i ('2 a ,a ,— 2o .a ,+2fl .a 4, 



' V m ni — 6 III — 1 m — 5 m — a m -^ ' 



m — 3 



Cette même équation peut s'écrire d'une autre manière que voici 

 = a\ 5 ^ l 2 ao a. — a', ) a -f- 



+l^2a„a,-2«,«.+«,'J'3 + 



De cette dernière équation on s'élèvera à l'équation aux puissances 4 

 des racines de la proposée; et ainsi des autres. 



§ IV. Parlition des nombres. 



21. La partition des nombres a pour objet de décoinposcr un nom- 

 bre s en somme de n autres plus simples. 



Il faut distinguer la partition de la réparlilion des nombres ; car, 

 répartir n objets entre s autres : c'est trouver toutes les manières pos- 

 sibles dont on peut distribuer n objets entre s autres ; et par consé- 

 quent c'est elïectuer toutes les combinaisons possibles de s lettres 

 différentes, prises n à n. 



22. Le problème de la partition des nombres peut être énoncé, 

 comme il suit : 



Etant données les s lettres , telles que 



a. , o,, a, : .... a. (!) 

 (lésijînées parles indices 1, 2,',... s. d'après le ranj; ((u 'elles occu- 



