Martïnjwsxi. — Sur la résolution des équations numùrlquas 331 



»'.==! n, , , ._„j_,. 



Il est évident que le nombre partitif «, reste le même lorsqu'on 

 augmente les indices de toules les lettres de la partition a„s de Ani 

 tés, de sorte que la somme et les limites de la suite (1) devenant rcs' 

 peclivement 



« + «*« , « + 1 , s — n -}- « -f- 1 . 

 on a l'identité 





I • 



25. Partition a, s Comme il a été dit, n- 24, la partition a s ne 

 comprend qu'un seul terme «, , de sorte qu'on a 



«iS = «, , 1. = J. 



Ainsi, en écrivant 1 plusieurs fois de suite, on aura les nombres i 

 correspondants aux indices I , 2, 3,... savoir : ' 



Indices: 1, 2, 3, 4, 5, 6.... 



nombres l, : l . ] i i i i 



^6.Partition a,s. Ecrivons les 5 - i lettres de la suite (1), savoir : 



s — t 



et multiplions, par elles-mêmes, les lettres extrêmes et celles qui se 

 trouvent a égale distance des extrêmes ; il est évident que nous au- 

 rons tous les arrangements de la partition proposée, pourvu nue 

 nous ayons soin de multiplier par elle-même la lettre du niilieu sï v 

 en a, savoir : "j 3" i 



-< l 8—1 -2 8 — 2 ' 3 g_ 3 T^ • • • • 



Chaque terme de cette suite se tire de celui qui le précède, en aup- 

 men ant 1 indice de la première et en diminuant celui delà seconde 

 des lettres d une unité. sttunue 



