Martynowski. — Sur la résolution des équations numériques, 353 



la caractéristique S étant employée pour désigner la somme d'une 

 suite continue , telle que 



^S-, +^S-, +ls-ô +.... +lo, 



prise depuis s=s , jusqu'à s = 1. 

 27. Partition a,s. Multiplions la partition 



a s = a a -4~ a a -\- a^ a +... 



2 1 S— t 2 8—2 ' S — 3 ' 



à partir du second, troisième, ... terme para,, a^, «,, ... en ayant 

 soin de diminuer l'indice de la dernière lettre d'une unité, de manière 

 que la somme des indices soit toujours égale as, et en continuant 

 de la sorte jusqu'à ce que l'indice de la seconde soit moindre d'une 

 unité ou, au plus , égal à celui de la troisième lettre ; nous formerons 

 évidemment la partition a^s, savoir : 



""s" 



+ 



I a a J_oa ^-\-a a ,-J--...\, 

 l 1 8—2 ' a »-3 "^ 3 8—4 i^ j -\- 



%( \ ^8-4 + "3 «8-5 + % "s-G + • • •) 



Pour trouver le nombre partitif correspondant, observons que la 

 première ligne, abstraction faite du facteur commun «, , n'est autre 

 chose, d'après le n° 24, que la partition («,«— 1), ^_^ dont le nombre 

 partitif correspondant est 



( ^ \ = f 2 \ ==2 ; 



1^ S-I Il,S-a 1 g_il,,8 — I s— l ' 



que la seconde ligne est la partition («,« — 4) , dont le nombre 



■partitif , d'après le même n" 24, est 



y "»-2 J2.8-4 (^ '«-4 j, ^ 



= 2 '■> 



3. 8-4 



il 



